Kunci Jawaban & Pembahasan: Fisika Setara OSK — SMA (Olimpiade)

Latihan Setara OSK · Isian Singkat · Fisika — SMA · KUNCI JAWABAN

Latihan Setara OSK · Isian Singkat

Fisika — SMA · KUNCI JAWABAN

Pengajar: Contoh · SoalJuara

KUNCI RINGKAS 1) 24 m · 2) 36,87° · 3) 13,17 m · 4) 2 · 5) 0,75 · 6) 58,3° · 7) 23,1 m/s · 8) 0,2 · 9) 0,75 m/s² · 10) 25 J · 11) 20 cm · 12) 557,9 km · 13) 90 Ns · 14) 4 kg · 15) 9798 Ns · 16) 9,11 N·m · 17) 60 N · 18) 1 rad/s · 19) 1,54 s · 20) 43,87 N/m

Kisi-kisi
No	Subtopik	Kesulitan	Tipe
1–4	Kinematika (grafik v–t, proyektil, gerak relatif, kejar-mengejar simetris)	sulit	isian
5–9	Hukum Newton (kerangka non-inersial, optimasi luncur, tikungan miring, katrol ganda)	sulit	isian
10–12	Usaha & Energi (usaha vektor, pegas-lepas-kontak, jarak maksimum bahan bakar)	sulit	isian
13–15	Momentum Linear (impuls, tumbukan beruntun optimal, recoil di bidang miring)	sulit	isian
16–18	Dinamika Rotasi (torka vektor, keseimbangan, presesi giroskop)	sulit	isian
19–20	Osilasi (menggelinding dalam permukaan cekung, SHM pegas + jatuh bebas)	sulit	isian

1. Jawaban: 24 m

Perpindahan = luas di bawah kurva selama $v>0$ (sampai $v=0$ di $t=6$ s).
Segitiga $[0,2]=\frac12(2)(6)=6$; persegi $[2,4]=6(2)=12$; segitiga $[4,6]=\frac12(2)(6)=6$.
Setelah $t=6$ s kecepatan negatif → perpindahan berkurang. Maksimum $=6+12+6=24$ m.

2. Jawaban: 36,87°

$H/R=\tan\theta/4 \Rightarrow \tan\theta=4H/R=4(15)/80=0{,}75$.
$\theta=\arctan 0{,}75 = 36{,}87^\circ$.

3. Jawaban: 13,17 m

Kecepatan: benda 1 $(v_1,-gt)$, benda 2 $(-v_2,-gt)$. Tegak lurus $\Rightarrow -v_1v_2+g^2t^2=0 \Rightarrow t=\sqrt{v_1v_2}/g=\sqrt{60}/10=0{,}775$ s.
Komponen vertikal sama → jarak $=(v_1+v_2)t=17(0{,}775)=13{,}17$ m.

4. Jawaban: 2

$a/b = 1/\sin(\pi/n)$ untuk $n$ partikel pada poligon beraturan.
Untuk $n=6$: $1/\sin 30^\circ = 2$.

5. Jawaban: 0,75

Di kerangka kereta ada gaya semu $ma$ horizontal. Kesetimbangan sepanjang bidang licin:
$ma\cos\alpha=mg\sin\alpha \Rightarrow a/g=\tan\alpha=(3/5)/(4/5)=0{,}75$.

6. Jawaban: 58,3°

$a=g(\sin\alpha-\mu\cos\alpha)$, jarak $s=\ell/\cos\alpha$; $t=\sqrt{2s/a}$ minimum $\Leftrightarrow \cos\alpha(\sin\alpha-\mu\cos\alpha)$ maksimum.
$\Rightarrow \tan 2\alpha=-1/\mu \Rightarrow \alpha=45^\circ+\tfrac12\arctan\mu = 45^\circ+\tfrac12\arctan 0{,}5 = 58{,}3^\circ$.

7. Jawaban: 23,1 m/s

$v_{maks}=\sqrt{gr(\tan\theta+\mu)/(1-\mu\tan\theta)}$.
$=\sqrt{(10)(60)(0{,}466+0{,}3)/(1-0{,}3\cdot0{,}466)}=\sqrt{534{,}6}=23{,}1$ m/s.

8. Jawaban: 0,2

Dengan $T_1=2T_2$, $a_2+a_3=-2a_1$: $m_1g-T_1=m_1a_1$; $m_2g-T_2=m_2a_2$; $m_3g-T_2=m_3a_3$.
Substitusi $m_1=4, m_2=1, m_3=2$ → $a_1/g = 1/5 = 0{,}2$ ($m_1$ turun).

9. Jawaban: 0,75 m/s²

$a=[F-mg\sin\alpha-\mu_k mg\cos\alpha]/m$.
$=[70-8(10)(0{,}6)-0{,}25(8)(10)(0{,}8)]/8=(70-48-16)/8=0{,}75$ m/s$^2$.

10. Jawaban: 25 J

$\vec{\Delta r}=(4\hat{i}+3\hat{j})$ m; $W=\vec{F}\cdot\vec{\Delta r}=(4)(4)+(3)(3)=25$ J.

11. Jawaban: 20 cm

Kubus bawah lepas saat pegas teregang $x_0=mg/k$.
Kekekalan energi: $\tfrac12 k\Delta\ell^2=mg(\Delta\ell+x_0)+\tfrac12 kx_0^2 \Rightarrow \Delta\ell=3mg/k=3(0{,}4)(10)/60=0{,}20$ m $=20$ cm.

12. Jawaban: 557,9 km

$\eta(-dM)=\mu Mg\,dx \Rightarrow x=\dfrac{\eta}{\mu g}\ln\dfrac{m+m_b}{m}$.
Dengan $m=4m_b$ (rasio $5/4$): $x=\dfrac{2{,}5\times10^6}{(0{,}1)(10)}\ln 1{,}25 = 557{,}9$ km.

13. Jawaban: 90 Ns

Aksi–reaksi sama besar → impuls tiap perahu sama: $p=F\Delta t=(60)(1{,}5)=90$ Ns.

14. Jawaban: 4 kg

Transfer energi maksimum lewat dua tumbukan elastik berurutan saat $m_2=\sqrt{m_1m_3}=\sqrt{8\cdot2}=4$ kg.

15. Jawaban: 9798 Ns

Laju di dasar $v=\sqrt{2g\sin\alpha\,\ell}=\sqrt{96}=9{,}80$ m/s.
Komponen momentum peluru sepanjang bidang $p\cos\alpha = Mv \Rightarrow p=Mv/\cos\alpha=800(9{,}80)/0{,}8=9798$ Ns.

16. Jawaban: 9,11 N·m

$\vec{\tau}=\vec{r}\times\vec{F}=(-7,\,3,\,5)$ N·m.
$|\vec{\tau}|=\sqrt{49+9+25}=\sqrt{83}=9{,}11$ N·m.

17. Jawaban: 60 N

Torsi terhadap tumpuan kiri: $F_{kanan}\cdot L = W\cdot 2L/3 \Rightarrow F_{kanan}=2W/3=60$ N (kiri menahan 30 N).

18. Jawaban: 1 rad/s

Presesi giroskop: $\Omega=\tau/(I\omega)$; $\tau=m_1g\ell+m_2g\ell/2=10+10=20$ N·m; $I\omega=4\cdot5=20$.
$\Omega=20/20=1$ rad/s.

19. Jawaban: 1,54 s

Silinder pejal dalam permukaan cekung: $\omega^2=\dfrac{2g}{3(R-r)}$.
$T=2\pi\sqrt{3(R-r)/(2g)}=2\pi\sqrt{3(0{,}4)/20}=2\pi\sqrt{0{,}06}=1{,}54$ s.

20. Jawaban: 43,87 N/m

Setimbang awal: pegas menahan $3mg$, $L_0=3mg/k$. Setelah putus, $m$ ber-SHM sekitar $L_{eq}=mg/k$, amplitudo $A=2mg/k$; capai langit-langit saat $\cos\omega t=-\tfrac12 \Rightarrow t_m=\dfrac{2\pi}{3}\sqrt{m/k}$.
$M$ jatuh bebas $t_M=\sqrt{2h/g}$. Samakan: $k=\dfrac{2\pi^2mg}{9h}=\dfrac{40\pi^2}{9}=43{,}87$ N/m.